[题目]如图所示.餐桌中心是一个可以匀速转动.半径为R的圆盘．圆盘与餐桌在同-水平面内且两者之间的间隙可忽略不计．放置在圆盘边缘的小物体与圆盘的动摩擦因数为0.5.与餐桌的动摩擦因数为0.25.餐桌高也为R．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.重力加速度为g.(1)为使物体不滑到餐桌上.圆盘的角速度的最大值为多少?(2)缓慢增大圆盘的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，餐桌中心是一个可以匀速转动、半径为R的圆盘．圆盘与餐桌在同—水平面内且两者之间的间隙可忽略不计．放置在圆盘边缘的小物体与圆盘的动摩擦因数为0.5，与餐桌的动摩擦因数为0.25，餐桌高也为R．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

（1）为使物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度的最大值为多少？

（2）缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面，餐桌半径R1的最小值为多大？

（3）若餐桌半径，则在圆盘角速度缓慢增大时，物体从圆盘上被甩出后滑落到地面上的位置到圆盘中心的水平距离L为多少？

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）为使物体不从圆盘上滑出，向心力不能大于最大静摩擦力：，

解得

（2）物体从圆盘上滑出时的速度

物体滑到餐桌边缘速度减小到0时，恰不滑落到地面

根据匀变速直线运动规律：

可得滑过的位移

餐桌最小半径。

（3）若餐桌半径，由几何关系可得物体在餐桌上滑行的距离，

根据匀变速直线运动规律：

可得物体离开桌边的速度

根据平抛运动规律：

可知物体离开桌边后的水平位移

由几何关系可得，落地点到圆盘中心的水平距离

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定值电阻R0=1 kΩ

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