Question

12．如图是某种交变电流的电流强度随时间变化的图线，则这种交变电流的有效值为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{5}}{2}$A
• B． $\frac{\sqrt{10}}{2}$A
• C． $\sqrt{5}$A
• D． $\sqrt{10}$A

Answer 1

分析 根据有效值的定义求解．取一个周期时间，将交流与直流分别通过相同的电阻，若产生的热量相同，直流的电流值，即为此交流的有效值．由图象可知交变电流的周期，一个周期内分为两段，每一段均为恒定电流，根据焦耳定律即可得一个周期内交变电流产生的热量．

解答 解：由有效值的定义可得：I₁²Rt₁+I₂²Rt₂=I²RT
代入数据得：2²R×$\frac{T}{2}$+1²×R×$\frac{T}{2}$=I²R×T，
解得：I=$\frac{\sqrt{10}}{2}$A
故选：B．

点评 本题的解题关键是理解并掌握交变电流有效值的定义方法，并能用来计算有关交变电流的有效值