Question

用如图所示的装置可以测定棱镜的折射率，其中ABC表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的两个锐角α和β都是已知的，紧贴直角边AC的是一块平面镜，将束光线SO入射到棱镜的AB面上，适当调整SO的入射方向，使从AB面出射的光线与入射光线SO恰好重合，在这种情况下，仅需要测出一个物理量

 

就可以算出该棱镜的折射率，则计算折射率的表达式为n=

 

．

Answer 1

分析：题意可知从AB面出射的光线与入射光线SO恰好重合，因此根据光路可逆可知SO的折射光线是垂直于AC的，然后根据折射定律即可求解

解答：解：若使从AB面出射的光线与入射光线SO恰好重合，根据光路可逆可知SO的折射光线应与AC垂直，光路图如图所示：
设∠SOB=γ．
根据几何关系可知：入射角为i=90°-γ，折射角为r=α．
故其折射率为：n=

sini

sinr

=

sin(90°-γ)

sinα

=

cosγ

sinα

=

cos∠SOB

sinα

所以仅需要测出一个物理量：∠SOB或入射角i就可以算出该棱镜的折射率．
故答案为：∠SOB或入射角i；

cos∠SOB

sinα

或

sini

sinα

．

点评：解决几何光学问题的关键是，根据题意正确画出光路图，然后根据几何关系以及相关物理知识求解．