Question

光滑水平面上，足够长的木板质量M=8kg，由静止开始在水平恒力F=8N作用下向右运动，如图所示，当速度达到1.5m/s时，质量m=2kg的物体轻轻放到木板的右端。已知物体和木板之间动摩擦因数，物体放到木板上以后，求：（1）经过多少时间物体与木板相对静止？（2）在这段时间里，物体相对于木板滑行距离多大？（g=10m/s² ）

Answer 1

（1）1s （2）0.75m

试题分析：（1）当物体轻放在木板上时，物体在水平方向上受到木板对它向右的摩擦力,此时物体的加速度为,经过ts速度达到v时相对木板静止。
对物体由牛顿第二定律知
---------------------①              
由运动学规律知
--------------------------------②            
且-------------------③             1
对木板在这ts内，水平方向上受到向右拉力F和物体对木板产生向左的摩擦力,其大小为:     
------------------ ④         
对M: 由牛顿第二定律知：
-------------------⑤        
由运动学规律知
---------------------⑥          
由①、②、③、④、⑤、⑥式联立并代如数值解得：  T=1s 
（2）在这段时间里，对物体在水平方向上的位移为 :
          
  
在这段时间里，对木板在水平方向上的位移为： 
 
在这段时间里，物体相对木板在水平方向上的位移为： 
点评：本题分别以物体和木板为研究对象，应用牛顿第二定律和运动学公式分析求解。