Question

【题目】如图所示，质量为1kg物块自高台上A点以4m/s的速度水平抛出后，刚好在B点沿切线方向进入半径为0.5m的光滑圆弧轨道运动。到达圆弧轨道最底端C点后沿粗糙的水平面运动8.6m到达D点停下来，已知OB与水平面的夹角，g=10m/s2（sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：

（1）AB两点的高度差；

（2）物块到达C点时，物块对轨道的压力；

（3）物块与水平面间的动摩擦因数．

Answer 1

【答案】（1）0.45m；（2）96N；（3）0.25

【解析】试题分析：（1）小物块恰好从B端沿切线方向进入轨道，据几何关系有：．

A到B的过程中机械能守恒，得：

联立得：h=0.45m

（2）小物块由B运动到C，据动能定理有：mgR（1+sinθ）=mυC2-mυB2

在C点处，据牛顿第二定律有

解得NC′="96" N

根据牛顿第三定律，小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道压力大小NC为96N．

（3）小物块从C运动到D，据功能关系有：μmgL＝0mvC2

联立得：μ=0.5