Question

在电梯上有一个质量为100kg的物体放在地板上，它对地板的压力随时间的变化曲线如图所示，电梯从静止开始运动，在头两秒内的加速度的大小为

20m/s²

，在4s末的速度为

60m/s

，在6s内上升的高度为

275m

．

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律求出头两秒内的加速度，同时求出两秒末的速度，再根据牛顿第二定律求出2～5s内的加速度，根据速度时间公式求出4s末的速度．根据运动学公式分别求出0～2s内、2～5s内、5～6s内的位移，从而得出6s内上升的高度．

解答：解：在前2s内，加速度a1=

F-mg

m

=

3000-1000

100

m/s2=20m/s2.2s末的速度v₁=a₁t₁=20×2m/s=40m/s．a2=

F′-mg

m

=

2000-1000

100

m/s2=10m/s2．则4s末的速度v₂=v₁+a₂t₂=40+10×2=60m/s．
在0～2s内的位移x1=

1

2

a1t12=40m．
在2～5s内的位移x2=v1t+

1

2

a2t2=40×3+

1

2

×10×9m=165m．
5s末的速度v₃=v₁+a₂t=70m/s
5～6s内的位移x₃=v₃t′=70m
s=x₁+x₂+x₃=275m
故答案为：20m/s²，60m/s，275m．

点评：加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力．