Question

（1）有一种游标卡尺，与普通游标卡尺不同，它游标尺的刻线看起来就很“稀疏”，使得读数时清晰明了，方便了使用者正确读取数据（图1）．
①如果此游标尺的刻线是将“39mm等分成20份”那么它的准确度是

0.05

 mm
②用游标卡尺测量某一物体的厚度，如图所示，正确的读数是

31.25

mm

（2）一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力F与弹簧长度L的图象．如图2所示，下列表述正确的是

B

A．a的原长比b的长      B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小  D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
（3）①如图3所示为某同学所安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置，若在图示状态下开始做实验，请从该同学的装置和操作中指出存在的问题或错误

不能用直流电源；细绳没有平行于木板；木板右侧没有垫起以平衡摩擦力；小车没有放在打点计时器左端附近；

②图4是①中更正后实验打出的一条纸带，已知打点计时器的打点周期是0.02s，求出小车运动加速度的大小为

4.0

m/s²，（计算结果保留2位有效数字）

Answer 1

分析：（1）新式游标卡尺的测量原理和传统的游标卡尺相同，新式游标卡尺其游标尺上20个分度只有39mm，比主尺上的40个分度短1mm，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）弹簧的弹力满足胡克定律，F=kx，在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，横截距表示弹簧的原长．
（3）①解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．
②根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：（1）新式游标卡尺的测量原理和传统的游标卡尺相同，新式游标卡尺其游标尺上20个分度只有39mm，比主尺上的40个分度短1mm，
它的测量精确度是：0.05mm，
用它测得物体厚度为：31mm+0.05mm×5=31.25mm．
（2）A、在图象中横截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，故A错误；
B、在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，故B正确；
C、同理C错误；
D、弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误；
故选B．
（3）①错误之处有：不能用直流电源；细绳没有平行于木板；木板右侧没有垫起以平衡摩擦力；小车没有放在打点计时器左端附近；
②由于每相邻两个计数点间还有1个点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.04s，
设第1计数点与第二计数点之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：
a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=

(0.0968+0.1033+0.1095)-(0.0774+0.0841+0.0905)

9×0．042

=4.0m/s²
故答案为：（1）①0.05，②31.25；
（2）B；
（3）不能用直流电源；细绳没有平行于木板；木板右侧没有垫起以平衡摩擦力；小车没有放在打点计时器左端附近；4.0．

点评：本题第一小题关键明确游标卡尺的读数原理；第二问关键关键结合胡克定律分析；第三问关键会用逐差法求解加速度；题量较大，要有耐心．