Question

【题目】如图所示，绝缘直杆长为L＝2m，与水平面成30°角放置，一端固定一个电荷量为Q＝＋2.0×10－5C的点电荷，中间有孔的两个滑块A、B(可看作质点)套在绝缘杆上，两滑块与绝缘杆间的动摩擦因数相等。滑块 B所带电荷量为q＝＋4.0×10－5C，滑块A不带电，A、B之间绝缘，A、B的质量分别为0.80kg、0.64 kg。开始时两滑块靠在一起保持静止状态，且此时A、B与直杆间恰无摩擦力作用。为使A沿直杆始终做加速度为a＝1.5m/s2的匀加速直线运动，现给A施加一沿直杆向上的力F，当A向上滑动0.2m后，力F的大小不再发生变化。A运动到绝缘杆顶端时，撤去外力F。(静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，g取10 m/s2)求：

(1)开始时未施加力F，滑块B与直杆底端点电荷之间的距离；

(2)滑块与直杆间的动摩擦因数；

(3)若A向上滑动0.2m的过程中库仑力做的功为1.2J，在A由静止开始到运动至绝缘杆顶端的过程中，力F对A做的总功。

Answer 1

【答案】(1)1.0 m；　(2 　；(3)6.05 J

【解析】（1）A、B处于静止状态时，与杆之间无摩擦力作用。设B与点电荷间距离为L1，

则库仑斥力

以A、B整体为研究对象，根据平衡条件得：

联立解得：

（2）给A施加力F后，A、B沿直杆向上做匀加速直线运动，库仑斥力逐渐减小，A、B之间的弹力也逐渐减小．当点电荷与B间距离为L2时，A、B两者间弹力减小到零，此后两者分离，力F变为恒力，则分离时刻的库仑斥力为

B与点电荷间的距离

以B为研究对象，由牛顿第二定律有：

联立解得

（3）设A、B整体做匀加速运动过程末速度为v1，力F做的功为W1，由动能定理有

由题意知

重力做负功

摩擦力做负功

已知A做匀加速直线运动，根据运动学公式得

联立解得

A、B分离后，A继续做匀加速直线运动

以A为研究对象，由牛顿第二定律得

得到

分离后A上滑0.8m才能到达绝缘杆顶端，这个过程F做的功为：

所以