Question

当物体从高空下落时，空气阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度。探究小组研究发现，在相同环境条件下，球形物体的终极速度仅与球的半径和质量有关。下表是某次研究的实验数据：

小球编号	A	B	C	D	E
小球的半径（×10-3m）	0.5	0.5	1.5	2	2.5
小球的质量（×10-6kg）	2	5	45	40	100
小球的终极速度（m/s）	16	40	40	20	32

根据以上数据分析，他们得出如下结论，你认为正确的是    （       ）
A.小球下落达终极速度时，小球受力处于平衡状态
B.比较A、B可得：当小球半径相同时，终极速度与小球质量成正比
C.比较B、C可得：当小球运动达终极速度时，所受阻力与小球半径的平方成正比
D.比较C、E可得：小球质量越大，所受阻力越小

Answer 1

ABC

此题涉及变力作用下利用牛顿第二定律分析物体的运功，小球下落达终极速度时，做匀速直线运动，小球所受合力为零，处于平衡状态，所以A选项正确。由A、B两组数据看，半径相同，B组数据的质量和速度都是A组数据质量和速度的2.5倍。所以B选项正确。有B、C数据看，两球匀速时阻力等于重力，C球重力是B球重力的9倍，而半径是3倍，所以C选项正确。由C、E选项看，二者质量不同，但是半径也不同，无法进行控制变量的分析。D选项错误。故答案选ABC。本题考查了对数据的灵活处理，控制变量法的使用。