Question

15．如图所示，一个顶角A为45o的三棱镜ABC，所用材料的折射率为2，从AB入射的一束光经AB面折射后直接射入到AC面时刚好不能射出，求这束光在AB面的入射角．

Answer 1

分析 光线射到AC面时刚好不能射出，恰好发生了全反射，入射角等于临界角C，在AB面上，运用折射定律列式．在AC面上，根据全反射临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$列式，再结合几何知识分析AB面上的折射角与AC面入射角的关系列式．联立可求解．

解答 解：光路如图所示，
在AB面，由折射定律有：$\frac{sinα}{sinβ}$=n…①
在AC面：$\frac{1}{sinC}$=n…②
由几何知识有 C+β=∠A…③
解得：C=30°，β=15°…④
由①解得：α=arcsin$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$…⑤
答：这束光在AB面的入射角为arcsin$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题要根据光的折射规律作图，知道全反射现象及其产生条件，并能结合数学知识求解折射率，画光线时，注意要标出光的传播方向．