Question

【题目】如图，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A、B、C的质量均为m。现给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力)，瞬时速度必须满足(　　)

A. 最小值

B. 最大值

C. 最小值

D. 最大值

Answer 1

【答案】CD

【解析】在最高点，速度最小时有：，解得，

根据机械能守恒定律，有：，解得，

在最高点，速度最大时有：，解得，

根据机械能守恒定律有：，解得，

所以保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，在最低点的速度范围为：，故CD正确，AB错误。

点晴：小球在环内侧做圆周运动，通过最高点速度最小时，轨道对球的最小弹力为零，根据牛顿第二定律求出小球在最高点的最小速度；为了不会使环在竖直方向上跳起，小球在最高点对轨道的弹力不能大于2mg，根据牛顿第二定律求出最高点的最大速度，再根据机械能守恒定律求出小球在最低点的速度范围。