Question

【题目】如图所示，细线的一端固定在斜面体顶端，另一端拴一质量为0.1kg的小球，斜面体倾角53°．当二者一起以加速度5m/s2向右匀加速运动时，细线拉力为T1；当二者一起以加速度10m/s2向右匀加速运动时，细线拉力为T2，g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，则（　　）

A. T1=1.1N B. T1=0.625N C. T2=1.25N D. T2=14.1N

Answer 1

【答案】AD

【解析】

对小球受力分析，沿x、y方向分别正交分解，列方程可求解；求出斜面对小球支持力刚好等于0时的水平向右的加速度临界状态，结合小球受力分析列方程可求解。

设斜面对小球的支持力刚好等于0时水平向右的加速度为a0，小球只受重力和绳的拉力F2作用；在水平方向：F2cos53°=ma0
在竖直方向：F2sin53°=mg
解得，a0=0.75g=7.5m/s2

由于a1=5m/s2＜a0
所以在x方向，T1cos53°-FNsin53°=ma1
在y方向，T1sin53°+FNcos53°=mg
解得T1=1.1N，故A正确，B错误；

因a2=10m/s2＞a0，所以小球已离开斜面，设此时细绳与水平面夹角为α，细绳对小球的拉力为T2，对小球，在水平方向：F2cosα=ma2
在竖直方向：T2sinα=mg
解得：T2=10N≈14.1N，故D正确。故选AD。