Question

一列横波沿x轴传播，如图所示，t₁时刻的波形图为实线，t₂时刻的波形图为虚线，已知t₂=t₁+0.125s，则波的传播方向和传播距离可能是（　　）

• A、沿x轴正方向，9m
• B、沿x轴负方向，3m
• C、沿x轴正方向，3m
• D、沿x轴负方向，9m

Answer 1

分析：由图读出波长λ，由于波传播方向的不定性，结合波形平移法，所以假设两种传播方向，用周期表示时间，用波速表示求解即可．

解答：解：从图中我们可以得出波长为12m，
AC、若波沿X轴正方向传播，则从实线变成虚线经过了（

1

4

+n）T  （n=0，1，2，3…），即0.125s=（

1

4

+n）T  （n=0，1，2，3…）
根据公式v=

λ

T

可得v=24（1+4n）m/s，（n=1，2，3…），
所以在0.125s内波传播的距离为x=vt=3（1+4n）  （n=1，2，3…），
当n=0时，波传播了3m，故A错误，C正确．
 BD、若波沿x负方向传播，则从实线变成虚线经历了（

3

4

+n）T  （n=0，1，2，3…），即0.125s=（

3

4

+n）T  （n=0，1，2，3…）
所以波速为v=24（3+4n）m/s，（n=1，2，3…）
波向前传播了x=vt=3（3+4n）  （n=1，2，3…）
当n=0时，波传播了9m，故B错误，D正确．
故选：CD．

点评：明确波传播方向的不定性导致的多解，利用周期表示时间列出波速通式是解题关键．