Question

3．甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示，则（　　）

• A． 乙比甲运动的快
• B． 2 s时乙甲相距5m
• C． 甲的平均速度大于乙的平均速度
• D． 乙追上甲时距出发点40 m远

Answer 1

分析 v-t图象中每点的坐标表示物体的速度，能直接读出物体的速度；图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移．两个质点同时同地向同一方向做直线运动，相遇时位移应相等．匀变速直线运动的平均速度可由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$分析．

解答 解：A、从v-t图象中可以看出，0-2s内，v_甲＞v_乙，甲比乙运动的快．在2-4s内，v_甲＜v_乙，乙比甲运动的快．故A错误；
  B、根据v-t图象中图形所包围的面积表示位移，可得，0-2s内，甲的位移为 x_甲=10×2m=20m，乙的位移为 x_乙=$\frac{10×2}{2}$m=10m，则2 s时乙甲相距 S=x_甲-x_乙=10m，故B错误；
 C、根据“面积”表示位移，可知，0-4s内甲乙的位移相等，则甲的平均速度等于乙的平均速度，故C错误；
 D、4s末乙追上甲，距出发点的距离为 S=10×4m=40m，故D正确；
 故选：D

点评 本题关键是根据速度--时间图象得到两个物体的运动规律，然后根据速度-时间图象与时间轴包围的面积表示位移大小，结合初始条件进行分析．