Question

20£®ÈçͼËùʾ£¬¸ß¶ÈÏàͬÖÊÁ¿¾ùΪm=0.1KgµÄ´øµç¾øÔµ»¬°åA¼°¾øÔµ»¬°åBÖÃÓÚˮƽÃæÉÏ£¬AµÄ´øµçÁ¿q=0.01C£¬ËüÃǵļä¾àS=$\frac{4}{3}$m£®ÖÊÁ¿ÎªM=0.3Kg£¬´óС¿ÉºöÂÔµÄÎï¿éC·ÅÖÃÓÚBµÄ×ó¶Ë£®CÓëAÖ®¼äµÄ¶¯Ä¦²ÁÒòÊýΪ¦Ì₁=0.1£¬AÓëˮƽÃæÖ®¼äµÄ¶¯Ä¦²ÁÒòÊýΪ¦Ì₂=0.2£¬BµÄÉÏ¡¢Ï±íÃæ¹â»¬£¬×î´ó¾²Ä¦²ÁÁ¦¿ÉÒÔÈÏΪµÈÓÚ»¬¶¯Ä¦²ÁÁ¦£¬£®¿ªÊ¼Ê±Èý¸öÎïÌå´¦ÓÚ¾²Ö¹×´Ì¬£®ÏÖÔÚ¿Õ¼ä¼ÓһˮƽÏòÓҵ糡ǿ¶ÈΪE=80N/CµÄÔÈÇ¿µç³¡£¬¼Ù¶¨A¡¢BÅöײʱ¼ä¼«¶ÌÇÒÎÞµçºÉתÒÆ£¬Åöºó¹²ËÙµ«²»Õ³Á¬£®Çó£º

£¨1£©AÓëBÏàÅöÇ°µÄËÙ¶ÈΪ¶à´ó£»
£¨2£©ÒªÊ¹C¸ÕºÃ²»ÍÑÀ뻬°å£¬»¬°åµÄ³¤¶ÈӦΪ¶àÉÙ£»
£¨3£©ÔÚÂú×㣨2£©µÄÌõ¼þÏ£¬Çó×îÖÕABµÄ¾àÀ룮

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©¸ù¾Ý¶¯Äܶ¨ÀíÇó³öA¡¢BÏàײǰµÄËٶȣ®
£¨2£©AÓëBÏàÅöºó£¬CÔÚAÉÏ»¬ÐÐʱ£¬A¡¢B·ÖÀ룬B×öÔÈËÙÔ˶¯£¬¸ù¾Ý¶¯Á¿Êغ㶨ÂÉÇó³öC»¬ÉÏAʱAµÄ³õËٶȣ®C»¬ÉÏAºó£¬AËùÊܵØÃæµÄĦ²ÁÁ¦ÓëËùÊܵĵ糡Á¦´óСÏàµÈ£¬·½ÏòÏà·´£¬ÖªACϵͳ¶¯Á¿Êغ㣬½áºÏ¶¯Á¿Êغ㶨ÂɺÍÄÜÁ¿Êغ㶨ÂÉÇó³ö»¬°åµÄ³¤¶È£®
£¨3£©½áºÏÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂɺÍÔ˶¯Ñ§¹«Ê½Çó³öCÔÚAÉÏ»¬ÐеÄʱ¼äºÍACÒ»ÆðÔ˶¯µÄËٶȣ¬´Ó¶øÇó³öACËÙ¶ÈÏàͬʱ£¬A¡¢BµÄ¾àÀ룮

½â´ð ½â£º£¨1£©AÓëBÏàײ֮ǰÓɶ¯Äܶ¨Àí£º$£¨qE-{¦Ì_2}mg£©S=\frac{1}{2}mv{_0^2_{\;}}$
µÃ${v_0}=\sqrt{\frac{{2£¨qE-{¦Ì_2}mg£©}}{m}S}$
´úÈëÊý¾ÝµÃ£ºv₀=4m/s£®
£¨2£©£®AÓëBÏàÅöºóËÙ¶ÈΪv₁
Óɶ¯Á¿Êغ㶨ÂÉ£ºmv₀=£¨m+m£©v₁
´úÈëÊý¾Ý½âµÃ${v_1}=\frac{v_0}{2}=2m/s$
CÔÚAÉÏ»¬ÐÐʱ£¬A¡¢B·ÖÀ룬B×öÔÈËÙÔ˶¯
AÓëµØÃæµÄĦ²ÁÁ¦f₂=¦Ì₂£¨m+M£©g=0.8N
AÊܵ½µÄµç³¡Á¦F=qE=0.8N
¹ÊA¡¢Cϵͳ¶¯Á¿Êغ㶨ÂÉ£¬µ±C¸ÕºÃ»¬µ½A×ó¶Ëʱ¹²ËÙv₂
Óɶ¯Á¿Êغ㶨ÂÉ£ºmv₁=£¨m+M£©v₂
´úÈëÊý¾ÝµÃ${v_2}=\frac{{m{v_1}}}{m+M}=0.5m/s$
ÉèA³¤¶ÈΪLÔòÓÉÄÜÁ¿Êغ㶨ÂÉÓУº${¦Ì_1}MgL=\frac{1}{2}mv_1^2-\frac{1}{2}£¨M+m£©v_2^2$
µÃ$L=\frac{{\frac{1}{2}mv_1^2-\frac{1}{2}£¨M+m£©v_2^2}}{{{¦Ì_1}Mg}}$
´úÈëÊý¾ÝµÃL=0.5m
£¨3£©£®¶ÔCÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉ¿ÉÖª£º¦Ì₁Mg=Ma
µÃ$a=\frac{{{¦Ì_1}Mg}}{M}=1m/{s^2}$£¬
¼ÓËÙʱ¼äΪ$t=\frac{v_2}{a}=\frac{0.5}{1}=0.5s$£¬
0.5sÄÚAµÄλÒÆ${S_A}=\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}t=0.625m$
0.5sÄÚBµÄλÒÆS_B=v₁t=1m£¬
ËùÒÔÁ½ÕßÒÔºó¾àÀë¹ØϵʽΪx=s_B-s_A+£¨v₁-v₂£©t=0.375+1.5t£®
´ð£º£¨1£©AÓëBÏàÅöÇ°µÄËÙ¶ÈΪ4m/s£»
£¨2£©ÒªÊ¹C¸ÕºÃ²»ÍÑÀ뻬°å£¬»¬°åµÄ³¤¶ÈӦΪ0.5m£»
£¨3£©ÔÚÂú×㣨2£©µÄÌõ¼þÏ£¬Çó×îÖÕABµÄ¾àÀëΪ0.375+1.5t£®

µãÆÀ ±¾Ìâ×ۺϿ¼²éÁ˶¯Äܶ¨Àí¡¢¶¯Á¿Êغ㶨ÂÉ¡¢ÄÜÁ¿Êغ㶨ÂÉÒÔ¼°Å£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂɺÍÔ˶¯Ñ§¹«Ê½£¬×ÛºÏÐÔ½ÏÇ¿£¬¶ÔѧÉúµÄÄÜÁ¦ÒªÇó½Ï¸ß£¬¹Ø¼üÀíÇåÎïÌåµÄÔ˶¯Çé¿ö£¬Ñ¡ÔñºÏÊʵĹæÂÉÇó½â£®