Question

18．光滑的水平圆盘中心O处有一个小孔，用细绳穿过小孔，绳两端各系一个小球A、B，两球质量相等，圆盘上的A球做半径为R=20cm的匀速圆周运动，要使B球保持静止状态，则A球的角速度为5$\sqrt{2}$rad/s．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 对小球A进行受力分析：受到重力、支持力、绳子的拉力，重力和支持力相互抵消，要求B球仍静止，绳子的拉力等于B球的重力并提供向心力，根据向心力公式即可解题．

解答 解：要使B球保持B静止状态，根据平衡条件得线的拉力：
  F=mg      
A球的向心力等于线的拉力F，根据牛顿第二定律，有：
  F=mω²R                
联立得：ω=$\sqrt{\frac{g}{R}}$=$\sqrt{\frac{10}{0.2}}$=5$\sqrt{2}$rad/s
故答案为：5$\sqrt{2}$rad/s．

点评 本题考查的是向心力公式的直接应用，要注意此时绳子的拉力等于B球的重力，并提供A球的向心力．