Question

10只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为O₁、O₂、O₃…、O₁₀，已知O₁O₁₀=3.6m，水平转轴通过圆心，轮子均绕轴以n=r/s的转速顺时针转动．现将一根长L=0.8m、质量为m=2.0kg 的匀质木板平放在这些轮子的左端，木板左端恰好与O₁竖直对齐（如图所示），木板与轮缘间的动摩擦因数为μ=0.16．则木板水平移动的总时间为

1. A.
   1.5s
2. B.
   2s
3. C.
   3s
4. D.
   2.5s

Answer 1

D
分析：匀质木板平放在轮子的左端时，受到向右的滑动摩擦力作用而向右做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出木板的加速度，由速度公式求出木板的速度达到轮缘速度时经过的时间，并求出此过程的位移．接下来木板将以与轮缘相等的速度做匀速直线运动，当木板伸出轮子一半长度时木板将离开轮子，确定木板匀速运动的位移，求出匀速运动的时间，再求出总时间．
解答：开始阶段匀质木板做匀加速运动，加速度为：a==1.6m/s²
轮缘的速度大小为：v=2πrn，r==0.4m，代入解得：v=1.6m/s．
设木板速度与轮缘速度相等经过的时间为t₁．则有v=at₁，得=1s，
匀加速运动通过的位移为x₁==0.8m
当木板伸出轮子一半长度时木板将离开轮子，所以木板做匀速直线运动的位移为：
x₂=O₁O₁₀-x₁=2.4m
匀速直线运动的时间为t₂==1.5s
所以木板水平移动的总时间为t=t₁+t₂=2.5s
故选D
点评：本题中木板的运动情况与物体放在传送带上运动情况相似，就是要注意木板匀速运动的位移，当木板的重心运动到O₁₀的正上方时，木板即将翻倒离开轮子．