Question

17．在同一水平面上有A、B两物体，相距x=7m，A在后B在前，A以v_A=4m/s向右做匀速直线运动，此时B的瞬时速度为v_B=10m/s，方向也向右，且以加速度a=2m/s²做匀减速直线运动．从此位置开始计时，A追上B所需时间为（　　）

• A． 7s
• B． 8s
• C． 9s
• D． 10s

Answer 1

分析 根据位移公式可明确B停止所用的时间和位移；再根据二者间位移的关系可明确何时才能追上．

解答 解：B匀减速运动到停止运动的时间：t=$\frac{{v}_{B}}{a}$=$\frac{10}{2}$=5s；故B在5s末停下来；
物体B经5s停止运动，停止时经过的位移x₁=$\frac{{v}_{B}^{2}}{2a}$=$\frac{1{0}^{2}}{2×2}$m=25m；此时A的位移为：x₂=4×5=20m；故此时二者还相距：△x=x₁+7-x₂=25+7-20=12m；故还需要t=$\frac{△x}{{v}_{A}}$=$\frac{12}{4}$s=3s才能追上B；故在8s末追上B；
故选：B

点评 本题考查追及相遇问题，要注意正确分析二者的运动情况，明确二者位移和时间的关系，正确列式求解即可．