Question

【题目】某军队在军事演习时，要检验战斗机对移动物体发射炮弹的命中率情况，已知某一战斗机在h=500m的高空以v1=1080km/h的速度水平匀速飞行，地面上两辆相距为270m的遥控车均以v2=108km/h的速度匀速直线前进，现战斗机先发射一个炮弹，恰击中后面那辆遥控车，已知炮弹离开飞机时相对飞机的初速度为零，无人机和两遥控车在同一竖直面上，无人机、炮弹和遥控车均视为质点，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2.

(1)投弹时，飞机与后面遥控车的水平距离为多大？

(2)若随后第二发炮弹要击中前一辆车，则两发炮弹发射的时间间隔为多少？

(3)若飞机开启特定飞行模式后，水平速度被锁定，只允许调整高度。现若要在第一发炮弹打出t1=2s后立即发射第二枚炮弹，要求在该模式下击中另一日标，则该无人机是要升高还是降低高度，高度要改变多少?

Answer 1

【答案】（1）2700m；（2）1s；（3）下降95m

【解析】

（1）设投弹时，飞机与后面遥控车的水平距离为x，则炸弹落地的时间

且

解得x=2700m

（2）设两炸弹间隔时间为△t，则

解得△t=1s

（3）设战斗机在原有高度上上升△h，根据题意则

解得△h=-95m，即下降95m