Question

长木板C．D下表面光滑，上表面粗糙，小物块A、B分别放在C、D上，A、B之间用不可伸长、不可被拉断的轻绳相连．A与C、B与D之间的动摩擦因数分别为、3，已知A、B质量均为m，C、D质量均为2m，起初A、B、C、D均静止，A、B间轻绳刚好拉直。现用一从零逐渐增大的外力F作用于D，求轻绳的最大拉力。（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且C、D足够长，运动过程中A、B均不会从其上掉下。）

Answer 1

设、、、均未打滑时整体的加速度为，以为研究对象，则对的静摩擦力:            
----------------------------------------①          （2分）
以、、整体为研究对象，则对的静摩擦力：     
---------------------------------------②            (2分)
由①，②知:打滑之前             
而、 之间的最大静摩擦力      
----------③          （1分）
、间的最大静摩擦力        
--------------④          （1分）
故、 之间先打滑.                                               （1分）
而此时若继续增大，、之间的拉力还会增大，当增大到某一值时，、间打滑，此时轻绳拉力达到最大值，以、整体为研究对象，设此时、整体的加速度为。有
-------------------------------------------⑤           （3分）
隔离， -------------------------------------------⑥           （3分）
由⑤、⑥得：                                         （2分） 

略