Question

【题目】如图所示，风洞实验室中能模拟产生恒定向右的风力。质量m=100g的小球穿在长L=1.2m 的直杆上并置于实验室中，球与杆间的动摩擦因数为0.5，当杆竖直固定放置时，小球恰好能匀速下滑。保持风力不变，改变固定杆与竖直线的夹角，将小球从O点静止释放。g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）当θ=37°时，小球离开杆时的速度大小；

（2）改变杆与竖直线的夹角θ，使球下滑过程中与杆之间的摩擦力为0，求此时θ的正切值。

Answer 1

【答案】（1）v=6m/s（2）tanθ=2

【解析】（1）当杆竖直固定放置时，

解得：

当时，小球受力情况如图示，

垂直杆方向上有：

得：

小球受摩擦力:

小球沿杆运动的加速度为：

解得

由得，小球到达杆下端时速度为

（2）当摩擦力为0 时，球与杆的弹力为0，由平衡条件得：

，

得：