Question

如图甲所示，在倾角为30°的足够长光滑斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA长为4m．有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用．F只在水平面上按图乙所示的规律变化．滑块与OA间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s²，试求：                                                                                     

（1）滑块到A处的速度大小．                                                

（2）不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面的长度是多少？    

   

                                                                                               

Answer 1

（1）由题图乙知，在前2 m内，F1=2mg，做正功；在第3 m内，F2=﹣0.5mg，做负功；

在第4 m内，F3=0．

滑动摩擦力

f=﹣μmg=﹣0.25mg，始终做负功．

对OA过程由动能定理列式得

即2mg×2﹣0.5mg×1﹣0.25mg×4=，

解得vA=5m/s．

（2）冲上斜面的过程，由动能定理得

﹣mg•L•sin30°=0﹣，

所以冲上斜面AB的长度L=5 m．