Question

10．如图所示是某质点的v-t图象，则下列说法中正确的是（　　）
①前2s物体做匀加速运动，后3s物体做匀减速运动
②2～5s内物体静止
③前2s和后3s内速度的增量均为5m/s
④前2s的加速度是2.5m/s²，后3s的加速度是-$\frac{5}{3}$ m/s²．

• A． ①②
• B． ②③
• C． ①④
• D． ②④

Answer 1

分析 分析质点的运动情况：0～2s内，质点向正做匀加速直线运动，2～5s质点向正方向做匀速直线运动，5～8s内，质点向正方向做匀减速直线运动，8s末速度为零．
速度的增量即速度的变化量等于末速度与初速度之差．加速度根据图象的斜率求解．

解答 解：①由图知，前2s物体做匀加速运动，后3s物体做匀减速运动，故①正确．
②2～5s质点向正方向做匀速直线运动，故②错误．
③根据速度的增量等于末速度与初速度之差，则得前2s内速度的增量是△v₁=5m/s，后3s内速度的增量是△v₂=0-5=-5m/s，故③错误．
④前2s的加速度是 a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{5}{2}$=2.5m/s²，后3s的加速度是 a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{0-5}{3}$=-$\frac{5}{3}$ m/s²．故④正确．
故选：C

点评 本题关键是根据速度时间图象得到物体的运动规律，然后速度图象的斜率等于质点的加速度，再进行分析处理．