Question

【题目】喷墨打印机的部分结构可简化为如图所示的装置。两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上，两板之间的右侧、长度为3d的区域还存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。喷墨打印机的喷口可在两板左侧上下自由移动，并且从喷口连续不断喷出质量均为m、速度水平且大小相等、带等量电荷的墨滴。调节电源电压至U，使墨滴在两板之间左侧的电场区域恰能沿水平方向向右做匀速直线运动。重力加速度为g。

（1）判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；

（2）要使墨滴不从两板间射出，求墨滴的入射速率应满足的条件。

Answer 1

【答案】（1）墨滴带负电；；（2）

【解析】

(1) 墨滴在电场左侧区域做匀速直线运动，有：

解得：，由于电场方向向下，电荷所受电场力向上，可知墨滴带负电荷；

(2) 墨滴进入电场、磁场共存区域后，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供匀速圆周运动的向心力：

从上极板边缘射进的墨滴最容易从两板间射出，只要这个墨滴没有射出，其他墨滴就都不会射出．若墨滴刚好由极板左侧射出，则有：，联立解得：，

同理，墨滴刚好从极板右侧射出，有：，解得：

可见，要使墨滴不会从两极间射出，速率应该满足： 。