Question

4．如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v₁从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v₂．若小物体电荷量保持不变，OM=ON，则（　　）

• A． 从M到N的过程中，电场力对小物体先做正功后做负功
• B． 从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小
• C． 小物体上升的最大高度为$\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{1}}^{2}}{4g}$
• D． 在小球运动的整个过程中，小球的机械能与电势能总和先变大再变小

Answer 1

分析 小物块带负电，正点电荷对它有吸引力，根据距离变化即可判断电场力做功和电势能的变化．根据动能定理分别上升和下滑两个过程，求出物体上升的最大高度．分析小球 受力情况，根据电场力与重力的做功，来确定机械能与电势能的变化．

解答 解：A、从M到N的过程中，物体与正点电荷间的距离先减小后增大，则电场力先做正功后做负功．故A正确．
B、由题分析可知，正点电荷对物体有吸引力，从N到M的过程中，物体与正点电荷间的距离先减小后增大，则电场力先做正功后做负功，物体的电势能先减小后增加．故B错误．
C、设物体上升过程中，摩擦力做功为W，上升的最大高度为h．由于OM=ON，M、N两点的电势相等，上升和下滑过程中电场力做功都为0，则根据动能定理得
    上升过程：W-mgh=0-$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$
下滑过程：W+mgh=$\frac{1}{2}$m${v}_{2}^{2}$-0
联立解得，h=$\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{1}}^{2}}{4g}$．故C正确．
D、小球运动的整个过程中，只有电场力与重力做功，则小球的机械能与电势能总和不变．故D错误．
故选：AC．

点评 本题根据物体与正电荷间距离的变化，来判断电场力做功的正负．求物体上升的最大高度时，要抓住OM=ON这个条件，得到M、N的电势相等，则知上升和下降电场力做功为0．