Question

【题目】如图所示，两光滑的平行金属导轨间距为L＝0.5 m，与水平面成θ＝30°角。区域ABCD、CDFE内分别有宽度为d＝0.2 m垂直导轨平面向上和向下的匀强磁场，磁感应强度均为B＝0.6 T。细金属棒P1、P2质量均为m＝0.1 kg，电阻均为r＝0.3 Ω，用长为d的轻质绝缘细杆垂直P1、P2将其固定，并使P1、P2垂直导轨放置在导轨平面上与其接触良好，导轨电阻不计。用平行于导轨的拉力F将P1、P2以恒定速度v＝2 m/s向上穿过两磁场区域，g取10 m/s2。求：

(1)金属棒P1在ABCD磁场中运动时，拉力F的大小；

(2)从金属棒P1进入磁场到P2离开磁场的过程中，拉力F的最大功率；

(3)从金属棒P1进入磁场到P2离开磁场的过程中，电路中产生的热量。

Answer 1

【答案】(1) 1.3N. (2) 4.4W. (3) 0.36J.

【解析】

（1）由E=BLv求出感应电动势，根据欧姆定律求出电流，根据金属棒受力平衡列方程，可求拉力；

（2）两棒均在磁场中运动时拉力最大，拉力的功率最大，根据平衡方程求出拉力，根据功率公式求出拉力的功率；

（3）由焦耳定律可求产生的热量。

(1) P1棒在磁场中运动时产生的电动势E＝BLv，E＝0.6V

电流I＝，得I＝1A

由F1＝2mgsinθ＋BIL，得F1＝1.3N.

(2) 当P1、P2两棒均在磁场中运动时，拉力F的功率最大，

拉力F2＝2mgsinθ＋4BIL，F2＝2.2N

最大功率P＝F2v

P＝4.4W.

(3) 由焦耳定律得

Q＝I2(2r)＋(2I)2(2r)

Q＝0.36J.