Question

两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示．一个电荷量为2×l0 ^-6C、质量为lg的小物块从该水平面内的C点静止释放，其运动的v-t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）．则下列说法正确的是 （　　）

• A、B为中垂线上电场强度最大的点，其电场强度E=l×l0³V/m
• B、由C到A的过程中，物块的电势能先减小后变大
• C、由C到A的过程中，电势逐渐升高
• D、AB两点电势差U_AB=-5×10³V

Answer 1

分析：根据v-t图象的斜率等于加速度和牛顿第二定律求解电场强度E．根据能量守恒定律分析物块电势能的变化情况．根据电场线方向判断电势的高低．根据动能定理求解AB两点电势差U_AB．

解答：解：
A、v-t图象的斜率等于加速度，B点处为整条图线切线斜率最大的位置，说明B为中垂线上加速度最大的点，根据牛顿第二定律得：F=qE=ma知，B为中垂线上电场强度最大的点，B点的加速度为 a=

△v

△t

=

4

2

=2m/s²，E=

ma

q

=

10-3×2

2×10-6

V/m=l×l0³V/m．故A正确．
B、由图知，由C到A的过程中，物块的速度不断增大，动能增大，根据能量守恒得：物块的电势能不断减小．故B错误．
C、由电势能的公式E_P=qφ知，由C到A的过程中，电势逐渐降低，故C错误．
D、物块从A到B的过程，根据动能定理得：qU_AB=

1

2

m

v

2 B

-

1

2

m

v

2 A

则得，U_AB=

1

2q

m（

v

2 B

-

v

2 A

）=

10-3

2×2×10-6

×（4²-6²）V=-5×10³V，故D正确．
故选：AD

点评：解决本题关键是掌握速度图象的物理意义和动能定理，知道电势与电势能的关系E_P=qφ．