Question

（1）某同学用时间传感器代替了秒表做“用单摆测定重力加速度”的实验，他的设计如图所示：长为L的摆线一端固定在铁架台上，另一端连接一质量为m、半径为r的小球，在摆线上紧临小球套有一小段轻细挡光管，当单摆摆动到平衡位置时，挡光管能挡住从光源A正对光敏电阻R₁发出的细光束，信号处理系统就能形成一个电压信号，两端电压u与时间t的关系如图乙所示，R₂为定值电阻．
①用此装置测得的重力加速度表达式为

 

．
②当有光照时，信号处理系统获得的是

 

．（填“u₁”或“u₂”）

（2）现有下列器材：
A．6V蓄电池一组（内阻约0.1Ω）
B．直流电流表（0～0.2A）一只
C．直流电流表（0～0.02A）一只
D．直流电压表（0～3V）一只
E．直流电压表（0～10V）一只
F．滑动变阻器（0～10Ω）一只
G．滑动变阻器（0～500Ω）一只
H．电阻箱（0～9999.9Ω，I_m=0.2A）
I．电键一只、导线若干
现在要比较准确地测量一只约0.6Ω电阻的阻值：
①在虚线框（图丙）中画出实验的原理图；
②实验中除了电源、电键和导线外，还需要的器材是

 

；（用器材前的字母表示）
③写出测量电阻的表达式R_x=

 

；表达式中各符号的物理意义是

 

．

Answer 1

分析：（1）①由单摆周期公式，求出重力加速度的表达式，根据重力加速度的表达式求解．
②利用串联电路的分压原理分析即可．
（2）要比较准确地测量电阻的阻值，需要测量多组数据，故采用滑动变阻器分压式接法；电阻较小，采用安培表外接法；需要电阻箱与待测电阻串联保护电表和电源；然后根据串并联电路的电压、电流关系列式求解．

解答：解：（1）①根据图象可以知道小球的周期是2T₀．
根据单摆的周期公式T=2π

l g

，得到：g=

4π2l2

T2

．
所以此装置测得的重力加速度表达式为：

π2(L+r)

T 2 0

，
②当有光照射R₁时，光敏电阻R₁阻值减小，信号处理系统获得的是低电压，输出为u₂．
（2）①要比较准确地测量一只约0.6Ω电阻的阻值，需要采用滑动变阻器分压式接法；
电阻较小，采用安培表外接法；待测电阻比较小，需要电阻箱分压；
设计电路图如图所示：

②电源电压为3V，待测电阻为0.6Ω，如果直接接到电源两端，电流过大，故需要用电阻箱与待测电阻串联保护电表和电源，故电流表选择较大量程的，选择B；电源电压3V，故电压表选择D；滑动变阻器采用分压式接法，选择小电阻的，故选F；电阻箱H也是需要的；
③根据欧姆定律，有：

U

I

=R+Rx
解得：Rx=

U

I

-R
其中：U为电压表的读数，I为电流表的读数，R为电阻箱的读数．
故答案为：（1）①

π2(L+r)

T 2 0

，②u₂；
（2）①如图所示；②BDFH；③

U

I

-R；U为电压表的读数，I为电流表的读数，R为电阻箱的读数．

点评：第一小题关键是明确是实验原理，然后根据单摆的周期公式列式求解重力加速度；第二小题关键明确实验原理，选择器材设计电路，然后根据串并联电路的电压和电流关系以及欧姆定律列式求解．