Question

10．地球年龄有多大？一直是科学研究的问题，其中一种方法是利用天然放射性元素的衰变规律探测．通过对古老岩石中铀和铅的含量的测定，设铀核衰变后全部变成铅核，通过计算推出该岩石中含有铀是岩石形成初期的一半，铀238的相对含量随时间变化关系如图所示，由此可判断（　　）

• A． 铀238的半衰期为90亿年
• B． 地球年龄大约45亿年
• C． 被测定的岩石在90亿年后铀铅粒子比例约为1：4
• D． 被测定的岩石在90亿年后铀铅粒子比例约为1：3

Answer 1

分析 由于测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时的一半，由图象可以判断地球的年龄，再根据图象列出90亿年对应的比例关系，求出原子数之比．

解答 解：A、由于测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时的一半，由图象可知对应的时间是45亿年，即地球年龄大约为45亿年，半衰期为45亿年，故A错误，B正确；
C、由图象知，90亿年对应的$\frac{N}{{N}_{0}}=\frac{1}{4}$，设铅原子的数目为N′，则：$\frac{N}{N+N′}=\frac{1}{4}$，所以，$\frac{N}{N′}=\frac{1}{3}$，即90亿年时的铀铅原子数之比为1：3，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 本题比较新颖，考查了半衰期的概念，题目难度不大，关键是能够从图象中获取有用物理信息．