Question

19．质量为m=2kg的可视为质点的物体由水平面上的C以一定的初速度向右运动，恰好能在B点沿斜面向上到达斜面顶端的A点，设斜面AB高为h=3m，倾角为θ=30°，BC间的水平距离为s=4m，物体与所有接触面的动摩擦因数均为μ=0.25，求初速度的大小．

Answer 1

分析 对全过程运用动能定理，在整个过程中，只有重力和摩擦力做功，结合动能定理求出初速度的大小．

解答 解：对C到A的过程运用动能定理得：
$-mgh-μmgs-μmgcos30°•\frac{h}{sin30°}$=0-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
代入数据解得：v₀=10.3m/s．
答：初速度的大小为10.3m/s．

点评 本题也可以结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，通过牛顿第二定律分别求出BC段和AB段的加速度大小，结合速度位移公式进行求解，但是没有动能定理解决简捷．