Question

【题目】科学家们推测，太阳系的第十颗行星和地球在同一轨道上。从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它。可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息我们可以推知（　　）

A. 这颗行星的质量等于地球的质量

B. 这颗行星的密度等于地球的密度

C. 这颗行星的公转周期与地球公转周期相等

D. 这颗行星的自转周期与地球自转周期相等

Answer 1

【答案】C

【解析】

研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式．太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，说明它与地球的轨道半径相等．

行星绕太阳做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有：，解得：，表达式里M为太阳的质量，r为运动的轨道半径。已知太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，说明第十颗行星和地球的轨道半径相等，所以第十颗行星的公转周期等于地球的公转周期，但无法判断自转周期之间的关系，也无法判断这颗行星的质量与地球的质量的关系，则也不能比较密度之间的关系，故C正确，ABD错误。故选C。