Question

一辆汽车的质量为m，额定功率为P，运动中阻力大小为车重的k倍．汽车在水平路面上从静止开始受恒定的牵引力F启动，已知重力加速度为g．则根据上述信息不能求出（　　）

A．汽车达到额定功率所经历的时间

B．汽车在匀加速过程中牵引力做的功

C．汽车运动的最大速度

D．汽车从开始到达到最大速度的过程中所受的阻力做的功

Answer 1

分析：汽车的匀加速启动过程中，加速度恒定，故牵引力恒定，速度不断变大，由P=Fv，功率不断变大，因而可以求出匀加速时间、位移；汽车功率达到额定功率后，牵引力仍然大于阻力，接下来功率不变，速度变大，则牵引力减小，加速度也减小，当牵引力减小到等于阻力时，物体的加速度减为零，速度达到最大；汽车最后以最大速度做匀速运动．

解答：解：A、汽车的匀加速启动过程中：加速度恒定，由牛顿第二定律，得到牵引力恒定，速度不断变大，由P=Fv，功率不断变大，当功率P达到额定功率时，匀加速过程结束，
f=kmg    ①
F-f=ma    ②
P=Fv     ③
由①②③解得
t=

Pm

F(F-kmg)

④
故A错误；
B、W=Fx⑤
x=

.

v

t=

v

2

t⑥由④⑤⑥可以求出W
故B错误；
C、汽车匀速时，速度最大，牵引力等于阻力
V_m=

P

f

=

P

kmg

故C错误；
D、由于变加速过程的时间和位移均不知道，故无法求出汽车从开始到达到最大速度的过程中所受的阻力做的功，因而D正确；
故选D．

点评：汽车匀加速启动过程中，加速度、牵引力、速度、功率的变化情况分析清楚是正确解决本题的关键．