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    4．如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距L=0.50m，左端接一电阻R=0.20Ω，磁感应强度B=0.40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v=4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
    （1）ab棒中感应电动势的大小；
    （2）回路中感应电流的大小和方向？
    （3）导体棒ab受的安培力大小和方向？
    （4）维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小．

    分析 （1）导体垂直切割磁感线，由磁感应强度B、长度L、速度v，根据公式E=BLv求出感应电动势；
    （2）ab相当于电源，根据闭合电路欧姆定律求解感应电流大小；
    （3）根据F=BIL即可求得安培力的大小；
    （4）ab棒做匀速运动，水平外力F与安培力平衡，根据安培力公式F=BIL求解．

    解答 解：（1）根据法拉第电磁感应定律，ab棒中的感应电动势为：E=Blv    
    代入数据知：E=0.40×0.50×4.0 V=0.80 V
    （2）感应电流大小为：I=$\frac{E}{R}$  
    即：I=$\frac{0.80}{0.20}$ A=4.0 A   
    根据右手定则可知，电流方向为：从b 到a
    （3）由于ab棒受安培力为：F=IlB   
    代入数据知：F=4.0×0.50×0.40 N=0.8 N，
    由左手定则可知，安培力水平向左；
    （4）导体棒做匀速运动，根据平衡条件知水平外力为：F′=F=0.8N
    答：（1）ab棒中感应电动势的大小为0.8V；
    （2）路中感应电流的大小为4.0A，方向为从b到a；
    （3）安培力大小为0.8N，方向水平向左；
    （4）维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小为0.8N．

    点评 本题是电磁感应、电路和磁场知识的综合，考查分析和解决综合题的能力，要求能准确求解电流和电动势的大小，能根据楞次定律或右手定则分析电流的方向．

    练习册系列答案
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    t （ s ）0.00.20.4…1.21.4…
    v（ m/s ）0.01.02.0…1.10.7…
    （1）斜面的倾角α
    （2）t=0.6s 时物体的瞬时速度 v
    （3）物体运动的总路程．

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    8．船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，则当船沿渡河时间最短的路径渡河时（　　）
    A．船渡河的最短时间是60 s
    B．要使船以最短位移渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直
    C．船在河水中航行的轨迹是一条直线
    D．船在河水中的最大速度是5 m/s

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    A．电阻R1上产生的焦耳热为$\frac{1}{10}$Fx-$\frac{1}{20}$mv2
    B．电阻R1上产生的焦耳热为$\frac{1}{6}$Fx-$\frac{1}{12}$mv2
    C．通过电阻R1的电荷量为$\frac{BLx}{R}$
    D．通过电阻R1的电荷量为$\frac{BLx}{5R}$

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    12．如图1所示，平行粗糙导轨固定在绝缘水平桌面上，间距L=0.2m，导轨左端接有R=1Ω的电阻，质量为m=0.1kg的粗糙导棒ab静置于导轨上，导棒及导轨的电阻忽略不计．整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨向下．现外力F作用在导棒ab上使之一开始做匀加速运动，且外力F随时间变化关系如图2所示，重力加速度g=10m/s2，试求解以下问题：
    （1）比较导棒a、b两点电势的高低；
    （2）前10s导棒ab的加速度；
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