Question

【题目】如图所示，传送带与地面的倾角为370，从A到B的长度为16ｍ，传送带以V0=10m/s的速度逆时针转动。在传送带上端无初速的放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，求物体从A运动到B所需的时间是多少？(sin37ｏ=0.6，cos37ｏ=0.8)

Answer 1

【答案】2s

【解析】(1)开始阶段由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma1

所以物体向下加速运动的加速度为：a1=gsinθ+μgcosθ=10m/s2

物体加速至与传送带速度相等时需要的时间：

发生的位移：

所以物体加速到10m/s 时仍未到达B点，此时摩擦力方向改变．

第二阶段根据牛顿第二定律可得：mgsinθ-μmgcosθ=ma2

所以加速度大小为：a2=2m/s2

设第二阶段物体滑动到B的时间为t2 ，则：

解得：t2=1s

从A到B的时间t=1s+1s=2s．

(2)传送带顺时针转动,物体一直做匀加速直线运动，mgsinθ-μmgcosθ=ma2

解得：

解得：4s