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    7．如图所示，一轻弹簧下端固定在倾角为θ的固定斜面底端，弹簧处于原长时上端位于斜面上B点，B点以上光滑，B点到斜面底端粗糙，可视为质点的物体质量为m，从A点静止释放，将弹簧压缩到最短后恰好能被弹回到B点．已知A、B间的距离为L，物体与B点以下斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计空气阻力，则此过程中（　　）
    A．克服摩擦力做的功为mgLsinθ
    B．弹簧的最大压缩量为$\frac{Ltanθ}{μ}$
    C．物体的最大动能一定等于mgLsinθ
    D．弹性势能的最大值为$\frac{1}{2}$mgLsinθ（1+$\frac{tanθ}{μ}$）

    分析 对整个过程，运用动能定理求克服摩擦力做的功．当物体受力平衡时速度最大，由平衡条件和胡克定律求出此时弹簧的压缩量，再分析弹簧最大的压缩量．通过分析物体的受力情况判断其运动情况，从而判断最大动能与mgLsinθ的关系．对物体下滑和上滑两个过程分别运用能量守恒列式，从而求得弹性势能的最大值．

    解答 解：A、对于整个过程，运用动能定理得：mgLsinθ-Wf=0，得克服摩擦力做的功 Wf=mgLsinθ．故A正确．
    BCD、物体接触弹簧前，由机械能守恒定律知，物体刚接触弹簧时的动能等于mgLsinθ．
    物体接触弹簧后，重力沿斜面向下的分力先大于滑动摩擦力和弹簧的弹力的合力，物体先加速下滑，后来重力沿斜面向下的分力小于滑动摩擦力和弹簧的弹力的合力，物体减速下滑，所以重力沿斜面向下的分力等于滑动摩擦力和弹簧的弹力的合力，即物体的合力为零，速度最大，动能最大，所以物体的最大动能一定大于mgLsinθ．
    设弹簧的最大压缩量为x，弹性势能的最大值为Ep．
    物体从A到最低点的过程，由能量守恒得：mg（L+x）sinθ=μmgcosθ•x+Ep；
    物体从最低点到B点的过程，由能量守恒得：mgxsinθ+μmgcosθ•x=Ep；
    联立解得 x=$\frac{Ltanθ}{2μ}$，Ep=$\frac{1}{2}$mgLsinθ（1+$\frac{tanθ}{μ}$）．故BC错误，D正确．
    故选：AD

    点评 本题关键要正确分析弹力作功与弹性势能变化关系，重力做功与重力势能变化的关系，摩擦力做功导致弹簧与物块的机械能在变化．并学会由受力分析来确定运动情况．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    1．真空中，两个同种点电荷相隔一定的距离L，它们之间相互作用的静电力为F，若改变两个电荷间的距离L，则下列说法正确的是（　　）
    A．F是引力；L增大则F也增大B．F是引力；L增大则F将减小
    C．F是斥力；L增大则F也增大D．F是斥力；L增大则F将减小

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    2．参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了图示的实验装置，图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板．M 板上部有一半径为R的$\frac{1}{4}$圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为H．N板上固定有三个圆环．将质量为m的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为L处．不考虑空气阻力，重力加速度为g．求：
    （1）小球到达Q点时的速度大小；
    （2）小球运动到Q点时对轨道的压力大小；
    （3）小球克服摩擦力做的功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    19．如图，支架质量为M，放在水平地面上，转轴O处用长为L的细绳悬挂一质量为m的小球，若小球在竖直平面内摆动到最高点时，支架对地面无压力，则小球在最高点的速度是多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    2．如图所示为一种获得高能粒子的装置--环形加速器，环形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场．质量为m、电荷量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动．A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两极板间的电场中加速．每当粒子离开电场区域时，A板电势又降为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而在环形区域内绕行半径不变（设极板间距远小于R）．下列关于环形加速器的说法中正确的是（　　）
    A．环形区域内的磁感应强度大小Bn与加速次数n之间的关系为$\frac{{B}_{n}}{{B}_{n}+1}$=$\frac{n}{n+1}$
    B．环形区域内的磁感应强度大小Bn与加速次数n之间的关系为$\frac{{B}_{n}}{{B}_{n}+1}$=$\sqrt{\frac{n}{n+1}}$
    C．A、B板之间的电压可以始终保持不变
    D．粒子每次绕行一圈所需的时间tn与加速次数n之间的关系为$\frac{{t}_{n}}{{t}_{n}+1}$=$\sqrt{\frac{n}{n+1}}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    12．质量m=200g的物体，测得它的加速度a=20cm/s2，则关于它受到的合外力的大小及单位，下列运算既简洁又符合一般运算要求的是（　　）
    A．F=200×20=4 000 NB．F=0.2 kg×20 cm/s2=4 N
    C．F=0.2×0.2=0.04 ND．F=0.2×0.2 N=0.04 N

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    19．2010年暑假期间，某学校课题研究小组为了撰写关于未知材料电阻率的实践报告，设计了一个测量电阻率（被测电阻丝的阻值约为25Ω）的实验方案，可提供的器材有：
    A．电流表G，内阻Rg=120Ω，满偏电流Ig=3mA
    B．电流表A，内阻约为0.2Ω，量程为0～0.1A
    C．螺旋测微器
    D．电阻箱R0（0～9999Ω，0.5A）
    E．滑动变阻器R（5Ω，1A）
    F．干电池组（3V，0.05Ω）
    G．一个开关和导线若干
    他进行了以下操作：
    （1）用螺旋测微器测量电阻丝的直径，其示数部分如图1所示，则该次测量测得直径d=0.265mm；
    （2）把电流表G与电阻箱串联改装成电压表使用，最大测量电压为3V，则电阻箱的阻值应调为R0=880Ω
    （3）请用改造完的电压表设计一个测量电阻率的实验电路，根据提供的器材和实验需要，请将图2中电路图补画完整；
    （4）实验数据的测量与电阻率的计算：如果电阻丝的长度用L表示，电路闭合后，调节滑动变阻器的滑片到合适位置，电流表G的示数为I1，电流表A的示数为I2，请用已知量和测量量写出计算电阻率的表达式ρ=$\frac{π{d}^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$．

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    16．为了测定木块A和木板B之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验，图甲为其实验装置示意图．

    （1）该同学在实验中主要操作步骤如下，其中有一个步骤是多余的，多余的步骤是：B
    A．用弹簧测力计测出木块A的重力为GA=7.00N；
    B．用弹簧测力计测出木板B的重力为GB=8.40N；
    C．按图甲的装置安装器材，安装过程中用手按住木块和木板；
    D．松开按住木块和木板的手，让其运动，待木块静止后读出弹簧测力计的示数
    （2）该同学按正确方法读出弹簧测力计的示数如图乙所示，其示数为2.10N．
    （3）根据该同学的测量数据，可得到木块A和木块B之间的动摩擦因数为0.30．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    17．飞行时间质谱仪可以根据带电粒子的飞行时间对气体分子进行分析．如图所示，在真空状态下，自脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的方形区域，然后到达紧靠在其右侧的探测器．已知极板a、b间的电压为U0，间距为d，极板M、N的长度和间距均为L．不计离子重力及经过a板时的初速度．

    （1）若M、N板间无电场和磁场，请推导出离子从a板到探测器的飞行时间t与比荷k（k=$\frac{q}{m}$，q和m分别为离子的电荷量和质量）的关系式；
    （2）若在M、N间只加上偏转电压U1，请论证说明不同正离子的轨迹是否重合；
    （3）若在M、N间只加上垂直于纸面的匀强磁场．已知进入a、b间的正离子有一价和二价的两种，质量均为m，元电荷为e．要使所有正离子均能通过方形区域从右侧飞出，求所加磁场的磁感应强度的最大值Bm．

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