[题目]如图所示.A1.A2为两块面积很大.相互平行的金属板.两板间距离为d.以A1板的中点为坐标原点.水平向右和竖直向下分别建立x轴和y轴.在坐标为(0.)的P处有一粒子源.可在坐标平面内向各个方向不断发射同种带电粒子.这些带电粒子的速度大小均为v0 .质量为m.带电量为+q.重力忽略不计.不考虑粒子打到板上的反弹.且忽略带电粒子对金属板上电荷分布� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，A1、A2为两块面积很大、相互平行的金属板，两板间距离为d，以A1板的中点为坐标原点，水平向右和竖直向下分别建立x轴和y轴，在坐标为（0，）的P处有一粒子源，可在坐标平面内向各个方向不断发射同种带电粒子，这些带电粒子的速度大小均为v0 ，质量为m，带电量为+q，重力忽略不计，不考虑粒子打到板上的反弹，且忽略带电粒子对金属板上电荷分布的影响．

（1）若只在A1、A2板间加上恒定电压U0，且A1板电势低于A2板，求粒子打到A1板上的速度大小；

（2）若只在A1、A2板间加上一方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，且B＜，求A1板上有粒子打到的区域范围（用x轴坐标值表示）；

（3）在第（2）小题前提下，若在A1、A2板间再加一电压，使初速度垂直指向A1板的粒子打不到A1板，试确定A1、A2板电势的高低以及电压的大小．

【答案】（1）

（2）

【解析】（1）粒子运动到A1板，电场力做正功

得

（2）磁场中圆周运动有，得

i 向右偏转打到A1板最远为轨迹恰好与A1板相切的粒子，如图（1）所示，

由几何关系知

可得

i i 向左偏转打到A1板最远处对应有两种情况

易知O2M=d/4，O2N=3d/4

情形一：若R<3d/4，即时，最远处轨道对应为x左，PQ为直径由几何关系知

得

所以，当时A1板上有粒子打到的范围x轴坐标是：

情形二：若R>3d/4，即时，最远处为轨道与A2相切的粒子打在A1的落点，如图（2）所示

显然仍有x1=

又

或

得

则+

所以，当时A1板上有粒子打到的范围x轴坐标是：

—（+）~

（3）要使粒子不再打到A1板，应使粒子做曲线运动的曲率半径减小，即使速度v减小，所以应加电场方向向下，即A1板电势高于A2板；

恰好不打到A1板，即到达A1板时速度方向与板平行，设此时速度为v，

对于此时曲线轨迹上任一点在x方向上有

分别对y方向的位移和x方向的速度累加得：

得

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②保持平板倾角θ不变，去掉沙和沙桶，小车即在平板上沿斜面向下做匀加速直线运动，通过纸带测量其加速度a；

③保持小车质量M不变，多次改变沙和沙桶的总质量m，每次重复①②两步操作，得到小车加速度与合力的关系；

④多次改变小车的质量，进行适当的操作，得到小车加速度和质量的关系．

（1）在上述实验操作过程中，以下说法正确的是_______

A．可以用电池盒给打点计时器供电

B．应在小车开始运动后再接通打点计时器的电源

C．要保持细绳与平板平行

D．应让小车从靠近定滑轮处开始运动

（2）在操作①中若打了一条如图2所示的纸带，已知纸带左端为连接小车处，则应将平板的倾角适当_______（选填“增大”或“减小”）些；

（3）在操作②中，小车所受的合力大小等于_______（用题中所给定的字母以及重力加速度g表示）；

（4）在本实验中_______（选填“需要”或“不需要”）满足沙和沙桶的质量远小于小车的总质量；在操作④中，每次改变小车质量后，_______（选填“需要”或“不需要”）重新调节平板的倾角．

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