Question

8．在“研究小车匀变速直线运动”的实验中，所用的交流电源的频率为50Hz，如图所示，在所记录的纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F相邻两计数点之间还有四个点未画出，B、C、D、E、F各点到A点的距离依次是2.01m、5.00cm、9.02cm、13.97cm、19.92cm．

①相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s．
②小车在D点的速度为V_D=0.449m/s．（根据所给数据保留3位有效数字）
③可算出小车加速度为0.973m/s²．（保留3位有效数字）

Answer 1

分析 根据打点计时器的打点周期计算相邻的计数点之间的时间间隔．
纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

解答 解：①因为每相邻两计数点间还有4个打点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s；
②x_CE=13.97cm-5.00cm=8.97cm=8.97×10^-2 m；
利用匀变速直线运动的推论得：
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{8.97×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.449 m/s
③采用逐差法求解加速度．
根据匀变速直线运动的推论△x=aT²，
有：
a=$\frac{{x}_{DF}-{x}_{BD}}{4{T}^{2}}$=$\frac{19.92-9.02-（9.02-2.01）}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=0.973 m/s²
故答案为：①0.1；②0.449；③0.973．

点评 有纸带处理的力学实验，通常都要求解瞬时速度和加速度，是基本问题，一定要掌握，同时注意单位的换算，及有效数字的保留．