Question

【题目】如图所示，两根完全相同的轻质弹簧和一根绷紧的轻质细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上。已知物块甲的质量是物块乙质量的4倍，弹簧振子做简谐运动的周期，式中为振子的质量，为弹簧的劲度系数。当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中，下列说法正确的是________。

A. 物块甲的振幅是物块乙振幅的4倍

B. 物块甲的振幅等于物块乙的振幅

C. 物块甲的最大速度是物块乙最大速度的

D. 物块甲的振动周期是物块乙振动周期的2倍

E. 物块甲的振动频率是物块乙振动频率的2倍

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

线未断开前，两根弹簧伸长的长度相同，离开平衡位置的最大距离相同，则振幅一定相同．当线断开的瞬间，弹簧的弹性势能相同，到达平衡后弹簧转化为动能，甲乙最大动能相同，根据质量关系，分析最大速度关系．根据周期公式讨论周期和频率关系.

线未断开前，两根弹簧伸长的长度相同，离开平衡位置的最大距离相同，即振幅一定相同。故A错误，B正确；当线断开的瞬间，弹簧的弹性势能相同，到达平衡后，甲乙的最大动能相同，由于甲的质量大于乙的质量，由Ek=mv2知道，甲的最大速度一定是乙的最大速度的1/2。故C正确；根据可知，甲的振动周期是乙的振动周期的2倍；根据f=1/T可知，甲的振动频率是乙的振动频率的1/2倍，选项D正确，E错误；故选BCD.