Question

【题目】如图所示，一质量为m=10g，速度=100m/s的玩具子弹，射向静止在光滑水平面上质量M=490g的木块，子弹未射穿木块，并一起滑上倾角为θ= 370动摩擦因数μ=0.5的足够长固定的粗糙斜面，物块滑上斜面底端时不计能量损失。（重力加速度g=10m/s2，sin370=0.6,cos370=0.8），求：

（1）子弹击中木块后的速度；

（2）木块在斜面上向上运动的时间和返回斜面底端时速度大小。

Answer 1

【答案】（1）v1=2m/s 方向水平向右（2）

【解析】（1）从子弹射击木块到子弹和木块一起运动过程中，子弹和木块组成系统动量守恒，设共同运动速度为v1，v0方向为正方向，则mv0=(m+M) v1

解得：v1=2m/s 方向水平向右

（2）以子弹木块整体为研究对象

设沿斜面上滑过程中加速度为a1，由牛顿第二定律：

(m+M)gsinθ+μg(m+M)cosθ=(m+M) a1

设沿斜面上滑距离为s，由运动学公式: v12=2 a1s

设沿斜面上滑时间为t，由运动学公式: t=

代入数据解得式得：s=0.2m， t=0.2s

设木块沿斜面下滑到底端时速度为v2，由动能定理：

(m+M)gsinθ-μg (m+M)cosθ]s=

解得物块返回到斜面底端时的速度大小为： m/s