Question

（2010?洛阳模拟）水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ，现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动．设F的方向与水平面夹角为θ，如图所示，在θ从0°逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（　　）

A．F一直增大

B．F先减小后增大

C．F的功率不变

D．F的功率减小

Answer 1

分析：在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，说明物体受力始终平衡，受力分析后正交分解表示出拉力F，应用数学方法讨论F的变化，再由P=Fvcsθ判断功率的变化．

解答：解：A、B、对物体受力分析如图：
因为物体匀速运动，水平竖直方向均受力平衡：
Fcosθ=μ（mg-Fsinθ）
解得：
F=

μmg

cosθ+μsinθ

令：sinβ=

1

1+μ2

，cosβ=

μ

1+μ2

，
上式可变为：
F=

μmg

sin(β+θ) 1+μ2

θ从0逐渐增大到90°的过程中，在θ+β＜90°前：sin（β+θ）逐渐变大，所以F逐渐减小；
在θ+β＞90°后：sin（β+θ）逐渐变小，所以F逐渐减大；
所以结论是：F先减小后增大，故A错误，B正确．
C、D、功率：P=Fvcsθ=

μmg

cosθ+μsinθ

×v×cosθ=

μmgv

1+μtanθ

θ从0逐渐增大到90°的过程中，tanθ一直在变大，所以功率P一直在减小，故C错误，D正确；
故选：BD．

点评：本题为平衡条件的应用问题，受力分析后应用平衡条件求解即可，难点在于研究对象的选择和应用数学方法讨论拉力F的变化，难度不小，需要细细品味．