Question

【题目】粗细均匀的两端开口的U形细玻璃管开口向下竖直放置时，在左、右管中各有长度为L的水银柱封闭住总长是8L的气柱A，如图，左、右管之间的距离忽略不计，左、右管长度都是6L，两水银柱的下表面到管口距离相等。大气压保持为p=4ρgL，ρ是水银的密度，g是重力加速度。把一侧的管囗封住(不计厚度)，再缓慢转动U形管，使其开口向上竖直放置，两侧水银柱的长度不变，求：

(i)气柱温度始终是27℃，气柱A的长度是多少?：

(ii)接着对管内气柱缓慢加热，当气柱A的长度又是8L时，管内气柱温度是多少K?

Answer 1

【答案】(i) (ii)

【解析】

（ⅰ）此过程中气体的温度不变，根据气体的初末状态的压强和体积的状态参量，由玻意耳定律列式计算即可．

（ⅱ）对管内气柱A缓慢加热，气柱A经历等压变化，根据盖-吕萨克定律列式求解．

（ⅰ）设细玻璃管横截面积为S，设变化后空气柱的长度为，变化前气柱A的体积

压强 ①

变化后气柱A的体积 ②

压强 ③

由玻意耳定律得： ④

联立解得： ⑤

（ⅱ）对管内气柱缓慢加热，气柱A经历等压变化，根据盖—吕萨克定律有

⑥

即：

解得：