Question

【题目】如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平地面上，质量m=1kg的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下，从A点由静止开始运动，到达B点时立即撤去拉力F，此后，物体到达C点时速度为零．通过速度传感器测得这一过程中物体每隔0.2s的瞬时速度，下表给出了部分数据．求：

t/s	0.0	0.2	0.4	0.6	…	1.8	2.0	2.2	…
v/ms﹣1	0.0	1.2	2.4	3.6	…	6.0	4.0	2.0	…

（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）恒力F的大小；
（3）AC间的距离．

Answer 1

【答案】
（1）解：匀加速过程：a1= =6m/s2

撤去力后匀减速：a2= =﹣10m/s2

由牛顿第二定律得：﹣（mgsin37°+μmgcos37°）=ma2

解得：μ=0.5

答：物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.5；

（2）解：匀加速过程，由牛顿第二定律得：F﹣mgsin37°﹣μmgcos37°=ma1

解得：F=16N

答：恒力F的大小为16N；

（3）解：设加速时间为t1，减速时间为t2

最大速度：vm=a1t1

0=a1t1+a2（t2﹣t1）

在2.2s时的速度为2.0m/s：有：2.0=vm﹣a2（2.2﹣t1）

SAC=

联立解出：SAC=10.8m

答：AC间的距离为10.8m．

【解析】（1）根据加速度的定义结合表格中的数据，首先求出加速度，接着根据牛顿第二定律列式得出动摩擦因数；（2）由匀变速运动得出加速度的大小，再由受力分析和牛顿第二定律得出力的大小；（3）根据匀变速运动中的速度与时间关系得出最大速度，再根据平均速度的定义求解位移。
【考点精析】解答此题的关键在于理解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．