Question

一个T形电路如图所示，电路中的电阻R₁=10Ω，R₂=120Ω，R₃=40Ω．另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计．则（　　）

• A、当cd端短路时，ab之间的等效电阻是50Ω
• B、当ab端短路时，cd之间的等效电阻是128Ω
• C、当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为60V
• D、当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为25V

Answer 1

分析：当cd端短路时，ab间电路的结构是：电阻R₂、R₃并联后与R₁串联．当ab端短路时，cd之间电路结构是：电阻R₁、R₃并联后与R₂串联．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压等于电阻R₃两端的电压．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压等于电阻R₃两端的电压．根据欧姆定律求解电压．

解答：解：
A、当cd端短路时，ab间电路的结构是：电阻R₂、R₃并联后与R₁串联，等效电阻为：
 R=

R2R3

R2+R3

+R₁=

120×40

120+40

+10=40（Ω）；故A错误；
B、当ab端短路时，cd之间电路结构是：电阻R₁、R₃并联后与R₂串联，等效电阻为：
 R=

R1R3

R1+R3

+R₂=

10×40

10+40

+120=128（Ω）；故B正确；
C、当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压等于电阻R₃两端的电压，U=

R3

R1+R3

E=

40

10+40

×100V=80V；故C错误；
D、当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压等于电阻R₃两端的电压，为U₃=

R3

R2+R3

×100V=

40

120+40

×100V=25V；故D正确；
故选：BD．

点评：对于电路问题，首先要明确电路的结构，并能正确应用串并联电路的规律进行分析，必要时应进行电路的简化．