Question

如图所示，在MN与PQ之间存在着磁感应强度为B=2×10^-3T的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向内。在PQ与CD之间存在着电场强度为E=40V/m的匀强电场，电场方向水平向左，宽度为L=0.2m。一质量为m=6.4×10^-27kg，电荷量为q=-3.2×10^-19C的带电粒子，从O₁点以速度垂直MN射入磁场，方向与水平直线O₁O₂的夹角为30°，且O₁O₂=0.2m。之后又垂直PQ进入电场区域，最后从边界CD穿出。求：

(1)粒子的初速度；  

(2)粒子飞出电场时的动能E_k为多少电子伏特；

(3)粒子运动的总时间t。

Answer 1

（1）据几何关系易得：R=0.4m                               (2分)

qvB=mv²/r   得V=4×10⁴m/s                              (3分)

（2）-qEL=E_k-1/2mV²   得：E_k=2.56×10^-18J =16eV          (4分)

（3）易得T=6.28×10^-5S,t₁=1/12T=0.52×10^-5S 粒子在电场中作匀减速直线运动，

t₂=0.59×10^-5S    所以t=1.11S     (5分)