[题目]如图所示.宽L=2m.足够长的金属导轨MN和M′N′放在倾角为θ=30°的斜面上.在N和N′之间连接一个R=2.0Ω的定值电阻.在AA′处放置一根与导轨垂直.质量m=0.8kg.电阻r=2.0Ω的金属杆.杆和导轨间的动摩擦因数.导轨电阻不计.导轨处于磁感应强度B=1.0T.方向垂直于导轨平面的匀强磁场中.用轻绳通过定滑轮将电动小车与杆的中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，宽L=2m、足够长的金属导轨MN和M′N′放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N′之间连接一个R=2.0Ω的定值电阻，在AA′处放置一根与导轨垂直、质量m=0.8kg、电阻r=2.0Ω的金属杆，杆和导轨间的动摩擦因数，导轨电阻不计，导轨处于磁感应强度B=1.0T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中。用轻绳通过定滑轮将电动小车与杆的中点相连，滑轮与杆之间的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4.0m。启动电动小车，使之沿PS方向以v=5.0m/s的速度匀速前进，当杆滑到OO′位置时的加速度a=3.2m/s2，AA′与OO′之间的距离d=1m，求：

（1）该过程中，通过电阻R的电量q；

（2）杆通过OO′时的速度大小；

（3）杆在OO′时，轻绳的拉力大小；

（4）上述过程中，若拉力对杆所做的功为13J，求电阻R上的平均电功率。

【答案】（1）0.5C（2）3m/s（3）12.56N（4）2.0W

【解析】

试题（1）平均感应电动势

代入数据，可得:

（2）几何关系：解得:

杆的速度等于小车速度沿绳方向的分量：

（3）杆受的摩擦力

杆受的安培力代入数据，可得

根据牛顿第二定律：

解得:

（4）根据动能定理：

解出，电路产生总的电热

那么，R上的电热

此过程所用的时间

R上的平均电功率

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（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中y-x图象能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是_________.

（3）图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点水平距离Δx为40.0cm，则平抛小球的初速度v0为______m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0cm，则小球在C点的速度为vC=______m/s（结果保留两位有效数字，g取10m/s2）。