Question

（2007?闵行区模拟）如图所示，L型直角支架可绕C轴在竖直平面内无摩擦转动，现在A端挂一个重为G、半径为R的光滑球，已知AB=DC=R，AC=3R，不计支架重量，要使支架平衡时DC水平，应在支架上施加的力至少为

G

3

；绳AB受到的拉力为

2 3

3

G

．

Answer 1

分析：（1）当作用力作用在A点，且与AC垂直时，该力的力臂最大，在支架上施加的力最小．
（2）重球受到三个力的作用，即重力、绳子的拉力和竖直墙面对球的支持力．重球在这三个力的作用下平衡．

解答：解：（1）由题意和图可得，当作用力作用在A点，且与AC垂直时，该力的力臂最大，在支架上施加的力最小．
系统对C的力矩有两个：顺时针的：M₁=G×R；逆时针的：M2=Fm×

.

AC

=Fm×3R
因力矩平衡，得：M₁=M₂即：G×R=F_m×3R
解得：Fm=

G

3

（2）对小球进行受力分析如图所示，重球受到重力G，绳子的拉力T，杆的支持力F
据共点力的平衡条件有：
绳子对重球的拉力：T=

G

cosθ

因为：sinθ=

OM

OA

=

R

2R

代入解得：T=

2 3

3

G
故答案为：

G

3

；

2 3

3

G

点评：该题中确定当作用力作用在A点，且与AC垂直时，该力的力臂最大，在支架上施加的力最小是解题的关键．属于中档题目．