Question

如图所示，竖直平行导轨间距l=20cm，导轨顶端接有一电键S．导体捧ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R=0.4Ω，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B=1T．当导体棒由静止释放0.8s后，突然闭合电键S，不计空气阻力．设导轨足够长．

（1）试分析在电键S合上前、后，ab棒的运动情况。

（2）在ab棒的整外运动过程中，棒的最大速度和最终

速度的大小(g取10m/s²).

Answer 1

（1）导体棒作加速度不断减小的减速运动，直至最终安培力等于重力时，加速度为零，棒作匀速运动。       

（2）8m/s  ；1m/s

   

解析:

（1）电键S合上前，导体棒只受重力，作自由落体运动；        ①

    电键S合上后瞬间，导体棒已运动了0.8s，获得速度：

，                              ②

棒上由于切割磁线而产生的感应电动势为：v = 1.6v，③

棒中产生的感应电流为：A = 4A，                    ④

由左手定则知：棒受到的安培力方向竖直向上，                  ⑤

大小为：N = 0.8N ＞ mg = 0.1N。             ⑥

故电键S合上后，导体棒将向下作减速运动，又由③④⑥式结合牛顿第二定律得：，即：，                       ⑦

可知导体棒作加速度不断减小的减速运动，直至最终安培力等于重力时，加速度为零，棒作匀速运动。                                      ⑧

（2）由（1）中分析知：导体棒运动过程中的最大速度为：

v_max = 8m/s，                                             ⑨

最终速度为v = 1m/s                                       ⑩