Question

如下图所示，MN，PQ是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的M、P端连接一个阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止释放开始沿导轨下滑，求棒ab的最大速度．(要求画出棒ab的受力图，已知棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻不计)

Answer 1

答案：
解析：

棒ab下滑作切割磁感线运动，产生的感应电流方向及受力如下图所示． 　　   E＝BLv　　　　　   　① 　　   F＝BIL　　　　　　   ② 　　   a＝　　　③ 由式①②③式可得 　　   a＝ 　　在ab下滑过程中v增大，由上式知a减小，循环过程为：v↑→E↑→I↑→F安↑→F合↓→a↓．在这个循环过程中，ab作加速度逐渐减小的加速运动，当a＝0时(即循环结束时)，速度到达最大值，设为vm，则有：    　　    mgsinθ＝μmgcosθ＋ 　　∴vm＝mg(sinθ－μcosθ)R/B2L2