Question

2．一个物体沿直线运动，从t=0时刻开始，物体的$\frac{x}{t}$-t的图象如图所示，图线与纵坐标轴的交点分别为0.5m/s和-1s，由此可知（　　）

• A． 物体做变加速直线运动
• B． 物体的初速度的大小为0.5 m/s
• C． 物体的加速度的大小为1 m/s²
• D． 物体的加速度的大小为0.5 m/s²

Answer 1

分析 由图象写出$\frac{x}{t}$与t的关系式，对照匀变速直线运动的位移时间公式得到加速度和初速度，从而分析物体的运动性质．

解答 解：由图可得：$\frac{x}{t}$=（0.5t+0.5）m/s
由匀变速直线运动的位移公式 x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at
对比可得 v₀=0.5m/s，$\frac{1}{2}$a=0.5，则得 a=1m/s²．可知，物体的加速度不变，做匀加速直线运动．故AD错误，BC正确．
故选：BC

点评 本题关键要根据数学知识写出$\frac{x}{t}$与t的关系式，采用比对的方法得到加速度和初速度．要注意不能直接把纵坐标当作瞬时速度．