如图所示.一根不可伸长的轻绳跨过光滑的水平轴O.两端分别连接质量为m的小球A和质量为4m的物块B.物块B置于O点正下方的水平面上.拉直绳使OA水平.此时OA的长度为L.(1)小球A由静止释放绕O点转过90°时.求小球的速度大小和物块对地面的压力(2)若保持A的质量不变.将B换成质量也为m的物块.使绳OA水平.当小球A由静止释放转到O点正下方时.物块B的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一根不可伸长的轻绳跨过光滑的水平轴O，两端分别连接质量为m的小球A和质量为4m的物块B，物块B置于O点正下方的水平面上，拉直绳使OA水平，此时OA的长度为L。
（1）小球A由静止释放绕O点转过90°时，求小球的速度大小和物块对地面的压力
（2）若保持A的质量不变，将B换成质量也为m的物块，使绳OA水平，当小球A由静止释放转到O点正下方时，物块B的速度大小为v，求小球A的速度大小和方向（设A与B不会相碰，方向用三角函数表示）。

（1）

、mg 方向竖直向下（2）

、

（1）对A球，OA转过90°的过程，设小球A在O点正下方时的速度为v₀，由机械能守恒得　　　mgL=

解得　　v₀=

(2分)
A在O点正下方时，设绳对小球A的拉力为T，地面对物块的支持力为N_B
对小球A有　　　T-mg=m

解得　　T="3mg " （2分）
绳对物块B的拉力T′＝T＝3mg
对物块B　

解得
N_B=m_Bg-T′＝4mg-3mg="mg " (2分)
由牛顿第三定律可知，物块B对地面的压力大小
N′_B=N_B="mg " 方向竖直向下（2分）
（2）设小球A在O点正下方时的速度大小为v_A，与水平向左方向成θ角斜向下，对小球A和物块B组成的系统，由机械能守恒有
mgL=

（3分）
解得　v_A=

　(1分)
小球A在O点正下方时速度的竖直分量　　　v_{Ay="V "}（2分）
速度分解如图所示
速度方向与水平向右夹角θ的正弦值
sinθ＝

（2分）

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